EVI$ION 겨울방학 코테스터디 5주차 과제

이진탐색 알고리즘 

설명

순차탐색

리스트 안에 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다.

 

정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야할 경우,

리스트의 데이터에 하나씩 방문하면서 특정한 문자열과 같은지 검사하는 코드 구현할 경우,

리스트에 특정값의 원소가 있는지 체크하는 경우,

리스트 자료형에서 특정한 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count( ) 메서드를 이용하는 경우 사용된다.

 

이처럼 순차탐색은 데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야한다.

데이터의 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교연산이 필요하므로 순차탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N)이다.

 

이진탐색

이진 탐색은 베열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있다. 

탐색 범위를 절반씩 좁혀가면서 데이터를 탐색한다.

위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 

찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는게 이진 탐색 과정이다.

중간점이 소숫점이 있을 경우 소숫점 아래는 버린다.

이진탐색은 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다. 

 

이진탐색 구현방법은 재귀함수를 이용하거나 반복문을 이용하는 방법이 있다. 

# 재귀함수로 구현한 이진탐색
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2 # 중간점 
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid-1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid+1, end)
    
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다!")
else:
    print(result+1)

 

# 반복문으로 구현한 이진탐색
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환 
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int,input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result+1)

 

트리 자료구조

 

이진 탐색 트리

부모노드보다 왼쪽 자식 노드가 작고, 오른쪽 자식노드는 크다. (왼쪽 자식 노드<부모노드<오른쪽 자식 노드)

문제

1920, 수 찾기, C++

N은 A 배열의 크기를 입력받고,

M은 v 배열읰 크기

v배열의 각 요소가 찾는 숫자. A 배열에서 찾음.

 

시작점 = start, 끝점 = end, 중간점 = mid

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 이진 탐색 함수 (반환값: 존재하면 true, 아니면 false)
bool binarySearch(const vector<int>& array, int target, int start, int end) {
    while (start <= end) {
        int mid = (start + end) / 2;
        if (array[mid] == target)
            return true; // 찾았으면 true 반환
        else if (array[mid] > target)
            end = mid - 1; // 왼쪽 탐색
        else
            start = mid + 1; // 오른쪽 탐색
    }
    return false; // 찾지 못한 경우
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); // 입출력 속도 향상
    cin.tie(NULL);

    int N, M;
    cin >> N;

    vector<int> A(N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cin >> A[i];

    // 이진 탐색을 위해 정렬
    sort(A.begin(), A.end());

    cin >> M;
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int num;
        cin >> num;
        // 존재 여부 출력
        cout << (binarySearch(A, num, 0, N - 1) ? 1 : 0) << "\n"; // 삼항 연산자 이용 
    }

    return 0;
}

10815, 숫자카드, C++

수 찾기 문제와 같음.

// 존재 여부 출력
        cout << (binarySearch(A, num, 0, N - 1) ? 1 : 0) << " "; // 삼항 연산자 이용

 

수 찾기는 줄바꿈이었지만, 이 문제는 공백으로 구분함.

17266, 어두운 굴다리, C++

굴다리 길이 : N

가로등 설치 개수 : M

각 가로등의 위치 : X

 

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int N, M, prv, tmp, maxVal;

int main() {
    cin >> N >> M;

    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> tmp;

        if (i == 0) { // 첫번째 가로등과 0 사이의 거리 
            maxVal = tmp - prv;
        }
        else { // 두 가로등 사이의 거리
            int gap = ceil(double(tmp - prv) / 2);
            if (gap > maxVal) {
                maxVal = gap;
            }
        }
        prv = tmp;
    }
	// 마지막 가로등과 끝에 사이 거리 
    int lastGap = N - prv;
    if (lastGap > maxVal) {
        maxVal = lastGap;
    }

    cout << maxVal;
}

 

처음지점과 0 사이의 거리 계산

각 지점 사이의 최대 중앙거리 계산

마지막 지점과 N 사이 거리 계산

가장 어두운 부분이 최소가 되도록 계산 

가장 어두운 부분이란? 두 가로등 사이의 거리 중 가장 긴 부분 

즉, 가장 넓게 떨어진 두 가로등 사이에서 가장 멀리 떨어진 위치가 가장 어두운 곳이 된다. 

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참고 

이것이 코딩테스트다 with 파이썬, 나동빈, 위키북스

https://noguen.com/282